Modelowanie dynamiczne łożysk tocznych na potrzeby diagnostyki

Początkowo były to modele z przekładniami o osiach stałych, głównie jednostopniowymi przekładniami walcowymi. Następnie problem modelowania rozszerzono o możliwość wykorzystania w układzie napędowym przekładni obiegowej. W niezbyt skomplikowanym modelu matematycznym układu napędowego z jednostopniową przekładnią zębatą i opisu zjawisk dynamicznych w niej zachodzących, zastąpienie rodzaju przekładni skutkowało otrzymaniem bardzo rozbudowanego modelu o dużej liczbie stopni swobody. W zakresie modelowania łożysk wykorzystywano jednak każdorazowo sposoby opisu ich pracy. Zostały one bardzo dobrze poznane podczas doświadczeń z przekładniami o osiach stałych.

Parametry opracowanych modeli dynamicznych wyznaczano na drodze serii badań laboratoryjnych. Realizowano je na stanowiskach badawczych. Wykorzystano również powszechnie znane dane literaturowe. Dla przykładu przedstawiono wyniki będące efektem początkowych badań realizowanych na stanowisku z przekładniami pracującymi w układzie mocy krążącej, zaprezentowanym na rys. 1, które pozwoliło określić tok postępowania dla kolejnych typów przekładni. Drugie stanowisko różniło się ukształtowaniem korpusu przekładni, geometrią zamontowanych w nich kół zębatych, a także mocą napędzającego stanowisko silnika elektrycznego. Następnie do badań wykorzystano układ napędowy maszyny roboczej z przekładnią obiegową, przenoszącą moment obrotowy bezpośrednio z silnika elektrycznego. W każdym z tych przypadków do łożyskowania wałów wykorzystano łożyska toczne.

Określenie wartości współczynnika tłumienia drgań poprzecznych wałów w łożyskach tocznych

Jak podano na wstępie, czynnikiem, od którego istotnie zależy poprawność wyników obliczeń symulacyjnych, jest – oprócz właściwej sztywności łożysk – współczynnik tłumienia występujących w nich drgań. Dobór współczynnika tłumienia w modelu jest szczególnie istotny, zwłaszcza gdy wyznaczane w drodze symulacji siły działające w łożyskach mają stanowić dane wejściowe do innych analiz.

W celu określenia wartości współczynnika tłumienia drgań poprzecznych w łożyskach przeprowadzono zarówno badania laboratoryjne na zaprezentowanym wcześniej stanowisku, jak i badania symulacyjne z użyciem opracowanego modelu dynamicznego. Na stanowiskach prowadzono pomiary z użyciem wibrometru laserowego, który pozwalał rejestrować pomiary prędkości drgań poprzecznych wałów podczas badań. Wały pobudzano do drgań impulsami siły działającymi w kierunku siły międzyzębnej. Do badań wykorzystano młotek modalny. Natomiast przebiegi wymuszenia i odpowiedzi na wymuszenie rejestrowano z użyciem analizatora sygnałów z wysoką częstotliwością próbkowania, wynoszącą 128 kHz.

W celu eliminacji błędu pomiarowego w każdym punkcie badania powtarzano kilkukrotnie.

Podczas badań stanowiskowych przekładnie były obciążane statycznie. W prezentowanym przykładzie, na przedstawionym na rys. 1 stanowisku, obciążenie jednostkowe w badanej przekładni (z lewej strony) wynosiło 4 MPa. Opowiadało to obciążeniu w przekładni zamykającej (znajdującej się bliżej silnika elektrycznego) wynoszącemu około 2 MPa, z uwagi na dwukrotnie większą szerokość zamontowanych w niej kół zębatych.

Na rys. 2 przedstawiono jedno z widm zarejestrowanej odpowiedzi na wymuszenie impulsowe działające na wał koła przekładni badanej na pierwszym stanowisku. Do podparcia wałów w przekładniach wykorzystano łożyska 6307. W otrzymanym widmie najwyższą amplitudę ma składowa o częstotliwości około 1530 Hz. Widoczne są również częstotliwości charakterystyczne w paśmie 1750-2350 Hz.

Zarejestrowany przebieg czasowy prędkości drgań poprzecznych wału poddano filtracji dolnoprzepustowej. Pozostawiono składowe o częstotliwości niższej od 1750 Hz, a następnie przeprowadzono jego całkowanie. Wynik uzyskany na podstawie pomiarów dla opisywanego węzła łożyskowego przedstawiono na rys. 3.

Badania symulacyjne

W badaniach symulacyjnych, prowadzonych początkowo z użyciem jeszcze nie w pełni zidentyfikowanego modelu, zastosowano przebiegi wymuszeń zarejestrowane w trakcie badań stanowiskowych. Zostały one wprowadzone do modelu w węzłach łożyskowych i również działały w kierunku siły międzyzębnej, jak miało to miejsce w trakcie badań stanowiskowych. Wartość tłumienia drgań poprzecznych wału w łożyskach wyznaczano metodą kolejnych przybliżeń, porównując każdorazowo obliczone przebiegi przemieszczenia poprzecznego wału z wynikami pomiarów. Wartość współczynnika przyjmowano za prawidłową dla zbliżonej wartości wykładnika krzywej aproksymującej przebieg bezwzględnego przemieszczenia poprzecznego wału.

W widmie prędkości drgań rozpatrywanego węzła łożyskowego, uzyskanym z symulacji, które uznano za wystarczająco zbliżone do otrzymanego na stanowisku laboratoryjnym, dominuje składowa o częstotliwości około 1510 Hz.

Galeria

Zobacz więcej