Problemy optymalizacji prosumenckiej mikrosieci OZE dla małych i średnich przedsiębiorstw

Charakterystyka cech akumularora

Akumulator jest elementem o specyficznych właściwościach, które rzutują na jego zachowanie się w roli magazynu energii. Jego napięcie zmienia się nie tylko z powodu ładowania lub rozładowywania. W wyniku pewnych krótkotrwałych procesów elektrochemicznych – także prawie natychmiast po załączeniu i wyłączeniu tak ładowania, jak i obciążenia.

Na rys. 3 pokazano przykładowy przebieg napięcia akumulatora samochodowego SMF 95D31R o pojemności znamionowej 72 Ah i napięciu 12 V po załączeniu obciążenia 2,2 A. Następnie – po ustaleniu się napięcia – jego wyłączeniu. Widać, że występują po każdym łączeniu dynamiczne zmiany napięcia według krzywych zbliżonych do funkcji wykładniczych o stałych czasowych rzędu kilku sekund. Zmiana napięcia – od wartości przed łączeniem do ustalonej po łączeniu – jest w tym przypadku znaczna i wynosi 0,35 V.

Badania nad akumulatorami

Prowadzone przez autorów badania dla różnych akumulatorów wykazały, że jest ona tym większa, im bardziej jest wyeksploatowany akumulator, im mniej jest on naładowany i im większy prąd jest załączany lub też wyłączany. Badany akumulator był w znacznym stopniu wyeksploatowany. Zmierzona jego rzeczywista pojemność stanowiła połowę wartości znamionowej, a do tego jego stopień naładowania był bardzo mały, o czym świadczy stosunkowo niskie napięcie biegu jałowego wynoszące 10,65 V.

Bardzo podobne przebiegi dynamicznych zmian napięcia uzyskuje się przy załączeniach i wyłączeniach prądu ładowania akumulatorów.

Takie zachowanie się akumulatorów prowadzi do pewnych problemów a także zmniejszenia efektywności ich pracy w charakterze zasobników energii.

Z zależności pomiędzy napięciem biegu jałowego a stopniem naładowania akumulatora, pokazanej na rys. 4, widać, że zmianie stopnia naładowania od 20% do 100% odpowiada zmiana napięcia biegu jałowego od 12 V do 12,7 V. Tymczasem, jak widać na rys. 3, samo załączenie obciążenia powoduje szybką zmianę tego napięcia o 0,35 V. Jeżeli nawet uwzględnić, że badany akumulator był „słaby” (wyeksploatowany i nienaładowany), i przyjąć, że w normalnych warunkach ta zmiana jest mniejsza i wynosi np. 0,175 V, to odpowiada ona zmianie stopnia naładowania wynoszącej

[(100 – 20) % / (12,7 – 12) V] · 0,175 V = 20%.

Oznacza to, że dla uniknięcia niestabilnej pracy (zjawiska „chatteringu”) łącznika 1 w torze ładowania i łącznika 2 w torze obciążenia, każdy z nich powinien mieć histerezę powyżej 0,175 V. To zaś prowadzi do znacznego ograniczenia roboczego zakresu napięć zasobnika i jego użytecznej pojemności energetycznej.

Charakterystyki łączników

Zagadnienie to wyjaśniono na rys. 5, na którym pokazano charakterystyki statyczne łączników 1 i 2.

Próg napięciowy wyłączenia ładowania dla łącznika 1 podyktowany jest maksymalnym napięciem U_2max. Przy nim stopień naładowania wynosi q_max% = 100%, a próg wyłączenia obciążenia – minimalnym napięciem U_1min, odpowiadającym minimalnemu stopniowi naładowania zasobnika, np. q_min% = 50%. Histereza H_max łącznika 1 obniża górne napięcie średnio do wartości U_{śr max}= U_2max – H_max/2. Histereza H_min łącznika 2 podwyższa dolne napięcie do wartości U_{śr min}= U_1min + H_min/2. Niezbędne histerezy łączników „uszczuplają” zakres napięć roboczych, obniżając górne napięcie i podwyższając dolne.

„Uszczuplenie” to mocno wpływa na energię gromadzoną w zasobniku. Energia E zgromadzona w akumulatorze jest równa iloczynowi jego ładunku q i napięcia U:

E = qU, (3)

a ładunek (stopień naładowania) – jak wynika z rys. 3 – w zakresie roboczych napięć zmienia się w przybliżeniu liniowo z napięciem według wzoru:

q = c₁U – c₂, (4)

gdzie c₁ i c₂ są stałymi wynikającymi z przebiegu charakterystyki z rys. 3. Oznacza to, że energię zgromadzoną w zasobniku przy jego naładowaniu do napięcia U można zapisać wzorem:

E = c₁U²– c₂U, (5)

według którego dla pełnego naładowania do napięcia U_2max (rys. 4) jest zgromadzona energia:

E_max = c₁ (U_2max)²– c₂ U_2max, (6)

w zakresie napięć od U_1min do U_2max może być przechowywana energia:

ΔE = E_max – E_min = [c₁ (U_2max)²– c₂ U_2max] + – [c₁ (U_1min)²– c₂ U_1min], (7)

a jeżeli uwzględnić konieczną histerezę łączników 1 i 2, to w tym samym zakresie napięć przechowywana energia wynosi:

ΔEH= [c₁ (U_2max– H_max/2)²– c₂ (U_2max– H_max/2)] + – [c₁ (U_1min+ H_min/2)² – c₂ (U_1min+ H_min/2)]. (8)

Galeria

Zobacz więcej