Docierarki do płaszczyzn. Cz. I. Docierarki jednotarczowe

Analiza kinematyki

W celu analizy kinematyki należy wyznaczyć położenie dowolnego punktu P, należącego do przedmiotu obrabianego, określonego za pomocą wektora promienia wodzącego¯R_p(t) w dwóch układach współrzędnych: absolutnym ζ-η i względnym x-y, związanym z obracającym się docierakiem (rys. 2).

Współrzędne x_p i y_p są ciągłymi funkcjami czasu i można je opisać równaniami:

x_p(t) = R · cos(ω_j · t – ω_j · t) + r · cos(ω₂ · t – ω_t · t) (1)

y_p(t) = R · sin(ω_j · t – ω_j · t) + r · sin(ω₂ · t – ω_t · t) (2)

Prędkość względna w układzie przedmiot-docierak wynika z różnicy prędkości kątowej pierścienia prowadzącego a także prędkości kątowej tarczy docierającej. Wprowadzenie dodatkowego parametru k, którego wartość decyduje o rodzaju trajektorii ruchu

spowoduje, że równania ruchu punktu P przedmiotu docieranego (w większości konstrukcji docierarek jednotarczowych prędkość wyobrażalnego jarzma ω_j = 0) przyjmą postać:

x_p(t) = R · cos(ω_w · t)+ r · cos(k · ω_w · t) (4)

y_p(t) = R · sin(ω_w · t)+ r · sin(k · ω_w · t) (5)

Wartość chwilowej prędkości punktu P wyniesie zatem

zaś chwilowego (wypadkowego) przyspieszenia punktu P

Czas jednego cyklu ruchu określa zależność

Cykle kinematyczne – obliczenia

Poniżej przedstawiono obliczenia cykli kinematycznych wykonane dla docierarki FLM-750. Rozpatrzono przypadki dla prędkości docieraka n = n_t = 20, 30, 50 i 70 1/min a także różne pozycje rozmieszczenia przedmiotów docieranych w separatorach r_o (położenie środka elementu kołowego względem środka separatora przedmiotowego). Prędkość pierścienia prowadzącego uzależniona jest od wielu czynników, m.in. od

• intensywności dawkowania zawiesiny ściernej,
• siły docisku na przedmioty obrabiane,
• średnicy zewnętrznej i grubości ścianki pierścienia prowadzącego,
• liczby docieranych elementów w separatorze.

Zmienia się także zmienia się w praktyce najczęściej w przedziale od 0,3 do 0,7 prędkości obrotowej docieraka. W danych obliczeniach przyjęto ω₂ = 0,5ω_t (rys. 2). Rys. 3-6 przedstawiają zmiany prędkości a także przyspieszenia w układzie wykonawczym docierarki dla wybranych wartości r_o.

Wraz ze zwiększeniem odległości r_o, określającej położenie przedmiotów w separatorze względem środka pierścienia prowadzącego, zwiększa się też zmienność prędkości docierania i wartość chwilowego przyspieszenia rozpatrywanego punku P (rys. 2) w układzie. Skróceniu ulega również wartość jednego cyklu ruchu T_z.

Wydajność docierania

Z wcześniej przeprowadzonych badań wynika, że o wydajności docierania, oprócz średniej prędkości v, decyduje także stosunek prędkości ekstremalnych λ = v_max/v_min oraz wartość przyspieszenia stycznego α_t. Przykładowo, przy docieraniu wstępnym elementów stalowych zaleca się, aby λ = 5-10, zaś α_t = 4-8 m/s²; natomiast w obróbce wykańczającej należy dążyć do zapewnienia stałości prędkości względnej. W docieraniu ceramiki technicznej zalecane wartości parametrów kinematycznych zawierają się w granicach, odpowiednio: v = 40-80 m/min i λ = 2-4 (w docieraniu wstępnym) oraz v = 80-100 m/min i λ = 1-1,3 (w docieraniu wykańczającym) [23]. Takie zróżnicowanie warunków kinematycznych umożliwia zmniejszenie głębokości powstających ewentualnych uszkodzeń warstwy wierzchniej obrabianych elementów.

Wykresy zmian prędkości i przyspieszeń

Galeria

Zobacz więcej